Question

Можно ли раскрасить квадрат 5х5 в три цвета так, чтобы любые две соседние по вершине клетки имели бы разные цвета?

Answer 1

нельзя.

возьмем внутри квадратик 2х2. Клеток - 4,- и соседних пар - 4, а цветов - 3. Значит, какие-нибудь две соседние будут одного цвета.

Answer 2

Да, можно раскрасить квадрат 5x5 в три цвета так, чтобы любые две соседние по вершине клетки имели бы разные цвета. Пример такой раскраски:

Copy code
ABCAB
BABCB
CBABC
ACBAC
BCBAB

В этой раскраске каждая буква представляет один из трех цветов (например, A, B, C), и соседние по вершине клетки имеют разные цвета.