Question

Окружность описана около треугольника ,длины сторон которого относятся как4:13:15.Его площадь равна 96 см^2.Найдите R.

Answer 1

Ответ:

R=16,25 см

Пошаговое объяснение:

................

Answer 2

Для того чтобы найти радиус описанной окружности R, нам понадобится использовать следующую формулу:

R = (a * b * c) / (4 * S),

где a, b, c - длины сторон треугольника, а S - его площадь.

Для данной задачи, длины сторон треугольника относятся как 4:13:15, и его площадь S равна 96 см^2.

Пусть длины сторон треугольника будут 4x, 13x и 15x (где x - некоторый множитель).

Тогда площадь треугольника вычисляется по формуле Герона:

S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)),

где p - полупериметр треугольника, равный (a + b + c) / 2.

В данном случае:

p = (4x + 13x + 15x) / 2 = 16x.

S = √(16x * (16x - 4x) * (16x - 13x) * (16x - 15x)),

S = √(16x * 12x * 3x * 1x),

S = √(2304x^4),

S = 48x^2.

Теперь, чтобы найти радиус R:

R = (4x * 13x * 15x) / (4 * 48x^2),

R = (13x * 15x) / 48x,

R = (13 * 15) / 48.

R = 3.90625.

Таким образом, радиус описанной окружности R составляет примерно 3.91 см.