Question

3. Решите уравнение: 1) |x| : (-1,2) = -4; 2) -0,72 : |x| = -0,9.

Answer 1

Ответ:

1)x=4,8

2) x=0,810

Пошаговое объяснение:

1)x=-4*(-1,2)=4,8(минус на минус даёт плюс

2)-0,72*(-0,9)=0,810(минус на минус даёт плюс

Answer 2

Для решения данных уравнений, давайте разберемся по порядку:

1. |x| : (-1,2) = -4

Уравнение содержит выражение |x|, которое обозначает абсолютное значение x. Для нахождения значения x, нам нужно рассмотреть два возможных случая:

a) x ≥ 0: Тогда |x| = x, и уравнение примет вид: x / (-1, 2) = -4 Умножим обе стороны уравнения на интервал (-1, 2) (помните, что интервал умножается на число):

x = -4 * (-1, 2)

Теперь умножим каждое значение интервала на -4:

x = (-4 * -1, -4 * 2) x = (4, -8)

b) x < 0: Тогда |x| = -x, и уравнение примет вид: -x / (-1, 2) = -4 Умножим обе стороны уравнения на интервал (-1, 2):

-x = -4 * (-1, 2)

Теперь умножим каждое значение интервала на -4:

-x = (-4 * -1, -4 * 2) -x = (-4, 8)

Чтобы перейти к положительному значению x, мы изменяем знак обоих значений интервала:

x = (4, -8)

Таким образом, решение уравнения состоит из двух интервалов: (4, -8) и (-4, 8).

2. -0,72 : |x| = -0,9

В этом уравнении также присутствует абсолютное значение |x|. Давайте рассмотрим оба возможных случая:

a) x ≥ 0: Тогда |x| = x, и уравнение примет вид: -0,72 / x = -0,9 Для решения уравнения, выразим x:

x = -0,72 / -0,9 x = 0,8

b) x < 0: Тогда |x| = -x, и уравнение примет вид: -0,72 / -x = -0,9 Также выразим x:

-x = -0,72 / -0,9 x = 0,8

Оба случая дают одно и то же значение x, которое равно 0,8.

Итак, решением уравнения является x = 0,8.