Question

Диагональ прямоугольника равна 30 см, а его стороны относятся как 3:4. Найдите периметр прямоугольника.

Answer 1

Ответ:

3×3×3×3=81

81:30÷2,3

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим стороны прямоугольника как 3x и 4x, где x - это коэффициент пропорциональности.

Мы знаем, что диагональ прямоугольника - это гипотенуза прямоугольного треугольника, образованного его сторонами. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти значение x.

Теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Поэтому, для нашего треугольника:

(3x)^2 + (4x)^2 = 30^2 9x^2 + 16x^2 = 900 25x^2 = 900

Теперь найдем значение x:

x^2 = 900 / 25 x^2 = 36 x = √36 x = 6

Теперь, когда мы нашли x, можем найти длины сторон прямоугольника:

Сторона 1: 3x = 3 * 6 = 18 см Сторона 2: 4x = 4 * 6 = 24 см

Теперь можем найти периметр прямоугольника:

Периметр = 2 * (Сторона 1 + Сторона 2) Периметр = 2 * (18 см + 24 см) = 2 * 42 см = 84 см

Ответ: Периметр прямоугольника равен 84 см.