Question

30 учеников купили книги: математика, физика и химия. 15 из них купили математику, 5 из учеников купили и математику и химию. Сколько учеников купили только книгу по физике?

Answer 1

Отнимаем от всех учеников, тех кто купил книги математики и химии:

30-15-5=10

10 учеников купили книги только по физике

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся принципом включения-исключения.

Обозначим:

• М - количество учеников, купивших книгу по математике,
• Ф - количество учеников, купивших книгу по физике,
• Х - количество учеников, купивших книгу по химии.

Мы знаем, что всего 30 учеников купили книги: М + Ф + Х = 30 (уравнение 1)

Также, 15 из них купили математику: М = 15 (уравнение 2)

5 учеников купили и математику и химию. Это означает, что мы должны вычесть их из общего количества учеников, купивших книги по математике и химии: М + Х - 5 = 15 (уравнение 3)

Теперь нам нужно найти, сколько учеников купили только книгу по физике. Это означает, что нам нужно найти Ф.

Давайте решим систему уравнений (1), (2) и (3) для M, F и X:

Из уравнения (2) знаем, что М = 15, подставим это в уравнение (3): 15 + Х - 5 = 15

Теперь решим уравнение (3) относительно Х: Х = 15 - 5 = 10

Теперь, чтобы найти F, подставим значения М и Х в уравнение (1): 15 + F + 10 = 30

Теперь решим уравнение относительно F: F = 30 - 15 - 10 = 5

Таким образом, 5 учеников купили только книгу по физике.