Question

Каждый ученик в классе посещает дополнительные занятия. Математику посещают 16 учеников. Физику посещают 17 учеников. На химию ходят 11 учеников. Шестеро из тех, кто посещают математику, также ходят и на физику. Семеро учеников посещающих физику, ходят на химию. Трое учеников посещающих химию также ходят на математику. Все три факультатива учат только двое из учеников класса. Сколько учеников в классе?

Answer 1

1) 16-6-2=8 математиков;
2) 17-7-2=8 физиков;
3) 11-3-2=6 химиков;
4) 8+8+6=22 всего.
Ответ: 22 ученика.

Answer 2

Давайте постепенно решим эту задачу, используя логику и систему уравнений.

Обозначим количество учеников в классе за искомую величину - "х".

Математику посещают 16 учеников. Физику посещают 17 учеников. Химию посещают 11 учеников.

Шестеро из тех, кто посещают математику, также ходят на физику. Это значит, что 6 учеников посещают и математику, и физику. Семеро учеников, посещающих физику, ходят на химию. Трое учеников, посещающих химию, также ходят на математику.

Из этой информации, мы можем вывести следующие уравнения:

Посещают математику: 16 = x. Посещают физику: 17 = x. Посещают химию: 11 = x.

Также мы знаем, что все три факультатива посещают только двое из учеников класса. То есть сумма всех посещающих факультативы не должна превышать два ученика. Запишем это уравнение:

Математика + Физика + Химия ≤ 2.

Теперь, используя эти уравнения, можно решить задачу:

16 + 17 + 11 ≤ 2. 44 ≤ 2.

Это уравнение неверно, поэтому есть ошибка в постановке задачи. Не может быть такого, что все три факультатива посещают только двое учеников класса, так как по условию все ученики посещают дополнительные занятия.

Вывод: задача задана некорректно, потому что она противоречит самому себе.