Question

Замініть дане рівняння рівносильним йому квадратнимрівнянням(x-1)(х-2) = 4х3(x+5) — 8 = - 5x(х+2)​

Answer 1

Ответ:

Х^2-7х+2=0;

5х^2+13х+7=0

Пошаговое объяснение:

Х^2-х-2х+2-4х=0

Х^2-7х+2=0;

3х+15-8=-5х^2-10х

3х+15-8+5х^2+10х=0

5х^2+13х+7=0

Answer 2

Давайте спростимо дане рівняння та перетворимо його на квадратне рівняння.

Почнемо зі спрощення обидвох боків даного рівняння:

(x - 1)(x - 2) = 4x^3(x + 5) - 8 - 5x(x + 2)

Розгорнемо добуток (x - 1)(x - 2) та обчислимо правий бік рівняння:

x^2 - 3x + 2 = 4x^4 + 20x^3 - 8 - 5x^2 - 10x

Тепер перенесемо всі доданки наліво і зведемо до квадратного рівняння:

4x^4 + 20x^3 - 5x^2 - 10x - x^2 + 3x - 2 - 8 = 0

4x^4 + 20x^3 - 6x^2 - 7x - 10 = 0

Це квадратне рівняння, рівносильне даному початковому рівнянню.