Question

Знайдіть восьмий член пргресії та обчисліть суму перших восьми членів:-3,5;-1,5;0.5... Пожалуста !!!!!!!

Answer 1

Відповідь:

a8=10,5 S8=28

Покрокове пояснення:

Знайдемо різницю прогресії d=a2-a1=(-1,5)-(-3,5)=2

За формулою для члена арифметичної прогресії an=a1+d*(n-1) знайдемо восьмий член прогресії

a8=a1+7*d=-3,5+7*2=14-3,5=10,5

Знайдемо суму перших восьми членів арифметичної прогресії:

S8=(a1+a8)/2*n=(-3,5+10,5)/2*8=28.

Answer 2

Для знаходження восьмого члена прогресії ми можемо використати формулу арифметичної прогресії:

a_n = a_1 + (n - 1) * d,

де: a_n - n-ий член прогресії, a_1 - перший член прогресії, n - номер члена прогресії, який хочемо знайти (у нашому випадку n = 8), d - різниця між двома сусідніми членами прогресії.

З першими двома членами прогресії (-3,5; -1,5), ми можемо обчислити різницю d:

d = -1,5 - (-3,5) = -1,5 + 3,5 = 2.

Тепер, знаючи різницю d, можемо знайти восьмий член прогресії:

a_8 = -3,5 + (8 - 1) * 2, a_8 = -3,5 + 14, a_8 = 10,5.

Таким чином, восьмий член прогресії дорівнює 10,5.

Далі, для обчислення суми перших восьми членів прогресії, ми можемо використати формулу суми арифметичної прогресії:

S_n = (n/2) * (a_1 + a_n),

де: S_n - сума перших n членів прогресії, a_1 - перший член прогресії, a_n - n-ий член прогресії, n - кількість членів прогресії, для яких потрібно обчислити суму (у нашому випадку n = 8).

Тепер підставимо відповідні значення:

S_8 = (8/2) * (-3,5 + 10,5), S_8 = 4 * 7, S_8 = 28.

Отже, сума перших восьми членів прогресії дорівнює 28.