Question

Задану кількість деталей робітник може виготовити на два дні раніше, ніж його учень. За один день робітник виготовляє 15 деталей, а його учень — 10. За скільки днів виготовить задану кількість деталей учень? ​

Answer 1

Пусть х дней - время работы ученика, тогда (х - 2) дня - время работы мастера. Уравнение:

15 · (х - 2) = 10 · х

15х - 30 = 10х

15х - 10х = 30

5х = 30

х = 30 : 5

х = 6

Вiдповiдь: за 6 днiв.

Проверка:

15 · (6 - 2) = 10 · 6

15 · 4 = 60

60 = 60 - количество деталей

Answer 2

Давайте позначимо робітника як "Р" і його учня як "У". Нехай кількість деталей, яку необхідно виготовити, дорівнює "К".

Для робітника: 1 день роботи = 15 деталей Тому, х за "х" днів роботи робітник виготовить "15х" деталей.

Для учня: 1 день роботи = 10 деталей Тому, х за "х + 2" дні учень виготовить "10(х + 2)" деталей.

Ми знаємо, що робітник виготовить "К" деталей за "х" днів, а учень виготовить "К" деталей за "х + 2" днів.

Так як кількість деталей, яку вони виготовляють, є однаковою (обидва виготовляють "К" деталей), ми можемо встановити рівність:

15х = 10(х + 2)

Розкриємо дужки:

15х = 10х + 20

Перенесемо всі члени з "х" на один бік рівняння:

15х - 10х = 20

5х = 20

Розділимо обидва боки на 5, щоб знайти значення "х":

х = 4

Отже, учень виготовить задану кількість деталей ("К") за 4 + 2 = 6 днів.