Question

Имеется много одинаковых квадратов. В вершинах каждого из них в произвольном порядке написаны числа 1, 2, 3 и 4. Квадраты сложили в стопку и написали сумму чисел, попавших в каждый из четырёх углов стопки. Какие наборы чисел из перечисленных ниже могли получить? 15, 20, 30, 40 40, 40, 40, 40 5, 15, 25, 35 37, 37, 37, 37 10, 21, 30, 39

Answer 1

Ответ:

40, 40, 40, 40

10, 21, 30, 39

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для каждого набора чисел нужно определить, возможен ли он при заданных условиях. Давайте посмотрим на каждый из наборов:

1. Набор: 15, 20, 30, 40

Посмотрим на возможные комбинации чисел в вершинах квадратов:

Copy code
1 2
3 4

1 3
2 4

1 4
2 3

Суммы в углах: 1+2+1+3 = 7, 1+3+2+4 = 10, 1+4+2+3 = 10. Этот набор не удовлетворяет условиям.

2. Набор: 40, 40, 40, 40

Для этого набора сразу видно, что все числа в каждом из квадратов должны быть одинаковыми. Возможные комбинации:

Copy code
1 1
1 1

2 2
2 2

3 3
3 3

4 4
4 4

Суммы в углах: 1+1+1+1 = 4, 2+2+2+2 = 8, 3+3+3+3 = 12, 4+4+4+4 = 16. Этот набор не удовлетворяет условиям.

3. Набор: 5, 15, 25, 35

Возможные комбинации:

Copy code
1 3
2 4

Суммы в углах: 1+2+5+15 = 23, 1+4+5+35 = 45. Этот набор не удовлетворяет условиям.

4. Набор: 37, 37, 37, 37

Также как и во втором наборе, все числа в каждом из квадратов должны быть одинаковыми. Возможные комбинации:

Copy code
1 1
1 1

Суммы в углах: 1+1+37+37 = 76. Этот набор не удовлетворяет условиям.

5. Набор: 10, 21, 30, 39

Возможные комбинации:

Copy code
1 2
3 4

Суммы в углах: 1+3+10+30 = 44, 1+4+10+39 = 54, 2+3+21+30 = 56. Этот набор удовлетворяет условиям.

Итак, единственным возможным набором чисел является: 10, 21, 30, 39.