Question

СРОЧНО. Помогите,пожалуйста. Найти общий вид первообразных для функции. 1)y=x-3 6)y=x+9x^2 2)y=2x+4 7)y=1-4x+15x^2 3)y=4x-5 4)y=1+3x^2 5)y=8-6x^2 8)y=2 11)y=8-9x^2 9)y= -5x 12)y= +9 10)y= +6x^2 13)y= -2 14)y=4-8x 15)y= -1 16)y= +2x 17) y=4x- 18)y=1+ 19)y=

Answer 1

1)Y=x²/2-3x+c

2)Y=x²/2+4 x+c

3)Y=2x²-5x+c

4)Y=x+3x³/3+c

5)Y=8x-2x³+c

6)Y=x²/2+3x³+c

7)Y=x-2x²+5x³+c

8)Y=2x+c

9)Y= -5x²/2+c

10)Y= 2x³ +c

11)Y=8x-3x³+c

12)Y= 9x+c

13)Y -2x+c

14)Y=4x-4x² +c

15)y= -x+c

16)Y= x²+c

17) Y=2x²+c

18)Y=x+c

Answer 2

Чтобы найти общий вид первообразных для каждой из функций, мы применим интегрирование по переменной "x" и добавим произвольную постоянную "C" в результате. Вот первообразные для предоставленных функций:

1. y = x - 3 Первообразная: F(x) = (1/2)x^2 - 3x + C

2. y = 2x + 4 Первообразная: F(x) = x^2 + 4x + C

3. y = 4x - 5 Первообразная: F(x) = 2x^2 - 5x + C

4. y = 1 + 3x^2 Первообразная: F(x) = x + x^3 + C

5. y = 8 - 6x^2 Первообразная: F(x) = 8x - 2x^3 + C

6. y = x + 9x^2 Первообразная: F(x) = (1/2)x^2 + (9/3)x^3 + C = (1/2)x^2 + 3x^3 + C

7. y = 1 - 4x + 15x^2 Первообразная: F(x) = x - 2x^2 + 5x^3 + C

8. y = 2 Первообразная: F(x) = 2x + C

9. y = -5x Первообразная: F(x) = (-5/2)x^2 + C

10. y = 6x^2 Первообразная: F(x) = 2x^3 + C

11. y = 8 - 9x^2 Первообразная: F(x) = 8x - (9/3)x^3 + C = 8x - 3x^3 + C

12. y = 9 Первообразная: F(x) = 9x + C

13. y = -2 Первообразная: F(x) = -2x + C

14. y = 4 - 8x Первообразная: F(x) = 4x - 4x^2 + C

15. y = -1 Первообразная: F(x) = -x + C

16. y = 2x Первообразная: F(x) = x^2 + C

17. y = 4x - 1 Первообразная: F(x) = 2x^2 - x + C

18. y = 1 + x^2 Первообразная: F(x) = x + (1/3)x^3 + C

19. y = x Первообразная: F(x) = (1/2)x^2 + C

Пожалуйста, обратите внимание, что в каждом ответе добавлена произвольная постоянная "C", так как интеграл является множеством бесконечных функций, отличающихся друг от друга только на константу.