Question

Стороны треугольника равны 7 см, 9 см и 10 см. Через середину меньшей стороны проведена прямая, отсекающая от треугольника подоб- ный ему треугольник. Выполни чертеж и найди стороны второго треугольника.

Answer 1

ответ смотри на фото:)

Answer 2

Давайте сначала нарисуем исходный треугольник ABC с заданными сторонами 7 см, 9 см и 10 см. Затем, через середину меньшей стороны проведем прямую, которая будет отсекать подобный ему треугольник.

1. Нарисуем треугольник ABC:

cssCopy code
     B
    / \
  7/   \ 9
  /     \
A--------C
     10

2. Теперь найдем середину стороны BC, обозначим ее как D, так как это меньшая сторона.

3. Проведем прямую через D, параллельную стороне AC (это условие подобия). Обозначим точку пересечения этой прямой с AB как E и с AC как F.

cssCopy code
     B
    / \
  7/ E  \ 9
  /     \
A--D-----C
     10
       \
        F

Теперь, чтобы найти стороны второго подобного треугольника DEF, мы можем использовать теорему подобных треугольников. Она гласит, что соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны.

Строим подобие треугольников ABC и DEF:

AB/DE = AC/DF = BC/EF

Теперь подставим значения сторон треугольника ABC:

AB/DE = 7/DE = 9/DF = 10/EF

Из этих пропорций мы можем найти значения DE, DF и EF.

1. DE = (7 * EF) / 10
2. DF = (9 * EF) / 10

Для удобства давайте возьмем EF = 10, тогда:

1. DE = (7 * 10) / 10 = 7
2. DF = (9 * 10) / 10 = 9

Таким образом, стороны второго треугольника DEF будут равны:

DE = 7 см EF = 10 см DF = 9 см