Question

Знайдіть сінуси гострих кутів прямокутного трикутника, якщо його катети дорівнюють 6см і 8см

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Всё на фото

Answer 2

Для знаходження синусів гострих кутів прямокутного трикутника з відомими катетами, ми можемо скористатися тригонометричними співвідношеннями.

У прямокутному трикутнику, синус кута визначається як відношення протилежного катета до гіпотенузи. Давайте позначимо катети як a та b, а гіпотенузу як c.

Для даного випадку, a = 6 см та b = 8 см.

Застосовуючи теорему Піфагора, ми можемо знайти довжину гіпотенузи c:

$c^2 = a^2 + b^2$

$c^2 = 6^2 + 8^2$

$c^2 = 36 + 64$

$c^2 = 100$

$c = \sqrt{100}$

$c = 10 \text{ см}$

Тепер, для знаходження синусів гострих кутів, ми можемо скористатися такими співвідношеннями:

$\sin(\theta) = \frac{\text{протилежний катет}}{\text{гіпотенуза}}$

Для кута A, протилежний катет - це a = 6 см, а гіпотенуза c = 10 см:

$\sin(A) = \frac{6}{10} = 0.6$

Для кута B, протилежний катет - це b = 8 см, а гіпотенуза c = 10 см:

$\sin(B) = \frac{8}{10} = 0.8$

Отже, синус гострого кута A дорівнює 0.6, а синус гострого кута B дорівнює 0.8.