Question

Яке зрівнянь має безліч коренів? A)7x-8=7(x-4) Б)2(x+3)-4=2x+2 В)3х=9 Г)2х+7=3+Х

Answer 1

Ответ:

Б)

Пошаговое объяснение:

2(х + 3) -4=2х + 2

2х + 6 -4=2х + 2

2х + 2=2х + 2

2х-2х= -2+2

0=0

Отже х є R (любе число), або має безліч коренів.

Answer 2

Для знаходження зрівнянь з безліччю коренів необхідно розв'язати кожне з них і перевірити, чи отримаємо множину всіх допустимих значень x. Після цього можна буде визначити, яке зрівняння має безліч коренів.

Давайте розв'яжемо кожне зрівняння по черзі:

А) 7x-8=7(x-4)

Розкриваємо дужки:

7x - 8 = 7x - 28

Переносимо все на одну сторону рівняння:

7x - 7x = -28 + 8

0 = -20

Отримано неправдиве твердження (0 ≠ -20). Це означає, що це рівняння не має жодного розв'язку, не кажучи вже про безліч коренів. Таким чином, рівняння А) не має безліч коренів.

Б) 2(x+3) - 4 = 2x + 2

Розкриваємо дужки:

2x + 6 - 4 = 2x + 2

Спрощуємо:

2x + 2 = 2x + 2

Тут помітимо, що кожен x може бути коренем цього рівняння, оскільки обидві сторони рівняння рівні одна одній. Отже, рівняння Б) має безліч коренів.

В) 3x = 9

Розділяємо на 3:

x = 3

Отримали один корінь x = 3. Таким чином, рівняння В) має лише один корінь.

Г) 2x + 7 = 3 + x

Віднімаємо x з обох боків:

2x + 7 - x = 3

Спрощуємо:

x + 7 = 3

Віднімаємо 7:

x = 3 - 7

x = -4

Отримали один корінь x = -4. Таким чином, рівняння Г) має лише один корінь.

Отже, зрівняння Б) має безліч коренів, а зрівняння А), В) і Г) мають по одному кореню кожне.