Question

Сумма ста слагаемых, каждое из которых равно 1 или -1, равно нулю. Чему равно их произведение? *

Answer 1

Так как у нас четное количество слагаемых(100), их произведение будет равно 1. Но со знаком + или -? Опять же, слагаемых у нас 100, поэтому будет знак +.

Ответ: произведение равно 1.

Answer 2

Если сумма ста слагаемых, каждое из которых равно 1 или -1, равна нулю, то количество слагаемых равных 1 должно быть равно количеству слагаемых, равных -1. Представим это как произведение, где x - количество слагаемых, равных 1, и y - количество слагаемых, равных -1.

Тогда условие задачи можно записать как уравнение:

x - y = 0

Теперь нам нужно найти произведение этих слагаемых:

Произведение = 1^x * (-1)^y = 1^x * (-1)^x

Очевидно, что если слагаемые с одинаковыми значениями (1 или -1) перемножаются, то они остаются такими же. Таким образом:

1^x = 1 (если x - четное число) 1^x = -1 (если x - нечетное число)

С учетом этого, произведение будет равно:

Произведение = 1 (если количество слагаемых - четное число) Произведение = -1 (если количество слагаемых - нечетное число)

Поскольку у нас в задаче 100 слагаемых (четное число), произведение будет равно 1.