Question

Решите уравнения неполным способом с решением x^2-16=0 9x^2-4=0 10x^2-56=0 x^2=11x 4x=x^2

Answer 1

1)                                            

$x^2-16=0\\x^2=16\\x_1=4\\x_2=-4$         или                 $x^2-16=0\\(x-4)(x+4)=0\\x_1=4\\x_2=-4$

2)

$9x^2-4=0\\9x^2=4\\x^2=\frac{4}{9} \\x_1=\frac{2}{3} \\x_2=-\frac{2}{3}$        или                  $9x^2-4=0\\(3x-2)(3x+2)=0\\x_1=\frac{2}{3} \\x_2=-\frac{2}{3}$

3)

$></p> <p></p> <p>4)</p> <p><img src=$

5)

$4x=x^2\\0=x^2-4x\\x(x-4)=0\\x_1=0\\x_2=4$

Answer 2

Для решения уравнений неполным способом нужно привести каждое уравнение к стандартному виду x^2 + bx + c = 0 и затем воспользоваться соответствующими свойствами квадратных уравнений.

1. Уравнение: x^2 - 16 = 0

Приведем его к стандартному виду: x^2 + 0x - 16 = 0

a = 1, b = 0, c = -16

Дискриминант D = b^2 - 4ac = 0 - 4 * 1 * (-16) = 64

Так как D > 0, у уравнения два действительных корня.

Корни можно найти используя формулы:

x₁ = (-b + √D) / 2a x₂ = (-b - √D) / 2a

x₁ = (0 + √64) / 21 = 8 x₂ = (0 - √64) / 21 = -8

Ответ: x₁ = 8, x₂ = -8

2. Уравнение: 9x^2 - 4 = 0

Приведем его к стандартному виду: 9x^2 + 0x - 4 = 0

a = 9, b = 0, c = -4

Дискриминант D = b^2 - 4ac = 0 - 4 * 9 * (-4) = 144

Так как D > 0, у уравнения два действительных корня.

x₁ = (0 + √144) / 29 = 2/3 x₂ = (0 - √144) / 29 = -2/3

Ответ: x₁ = 2/3, x₂ = -2/3

3. Уравнение: 10x^2 - 56 = 0

Приведем его к стандартному виду: 10x^2 + 0x - 56 = 0

a = 10, b = 0, c = -56

Дискриминант D = b^2 - 4ac = 0 - 4 * 10 * (-56) = 2240

Так как D > 0, у уравнения два действительных корня.

x₁ = (0 + √2240) / 210 ≈ 2.37 x₂ = (0 - √2240) / 210 ≈ -2.37

Ответ: x₁ ≈ 2.37, x₂ ≈ -2.37

4. Уравнение: x^2 = 11x

Приведем его к стандартному виду: x^2 - 11x = 0

a = 1, b = -11, c = 0

Дискриминант D = b^2 - 4ac = (-11)^2 - 4 * 1 * 0 = 121

Так как D > 0, у уравнения два действительных корня.

x₁ = (11 + √121) / 21 = 11 x₂ = (11 - √121) / 21 = 0

Ответ: x₁ = 11, x₂ = 0

5. Уравнение: 4x = x^2

Приведем его к стандартному виду: x^2 - 4x = 0

a = 1, b = -4, c = 0

Дискриминант D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 * 1 * 0 = 16

Так как D > 0, у уравнения два действительных корня.

x₁ = (4 + √16) / 21 = 4 x₂ = (4 - √16) / 21 = 0

Ответ: x₁ = 4, x₂ = 0

Пожалуйста, обратите внимание, что решения могут быть приближенными числами и могут быть округлены до определенного количества знаков после запятой.