Question

СРОЧНО. ГЕОМЕРИЯ.Куб описан вокруг цилиндра. Объём куба равен 64см3. Вычисли объём цилиндра.

Answer 1

Ответ:

50,24 см³

Пошаговое объяснение:

найдем ребро куба:

а³=64 см³

Извлекаем кубический корень из 64 и получаем а = 4 см.

Теперь переходим к цилиндру. Если он вписан в этот круг, то его высота равна 4 см, а радиус 2 см. Тогда объем этого цилиндра будет равен пи×2²×4 ≈ 50,24 см³

Answer 2

Для решения этой задачи, нужно знать, что объём куба равен 64 см³.

Объём куба можно вычислить по формуле: V_куба = a^3, где "a" - длина ребра куба.

Зная объём куба, мы можем вычислить длину ребра куба:

a = V_куба^(1/3) = 64^(1/3) ≈ 4 см.

Теперь, чтобы вычислить объём цилиндра, нам нужно знать радиус цилиндра. В данной задаче радиус цилиндра равен длине ребра куба, так как куб описан вокруг цилиндра.

Объём цилиндра можно вычислить по формуле: V_цилиндра = π * r^2 * h, где "r" - радиус цилиндра, а "h" - высота цилиндра.

Так как "r" равен длине ребра куба, то r = 4 см.

Теперь объём цилиндра:

V_цилиндра = π * 4^2 * h = 16π * h.

Известно, что объём куба и объём цилиндра равны, поэтому:

64 = 16π * h.

Теперь, чтобы найти "h":

h = 64 / (16π) ≈ 4 / π ≈ 1.27 см³.

Таким образом, объём цилиндра составляет приблизительно 1.27 см³.