Question

Произведение двух чисел равно 268,25. Если один из множителей увеличить на 0,5, а другой оставить без изменения, то произведение будет равно 286,75. Найди эти числа

Answer 1

Ответ:

Х=7,25;У=37;

Пошаговое объяснение:

1)Х +0,5

2)У

{Х×У=268,25 {У=268,25/Х

{У(Х+0,5)=286,75

268,25/Х(Х+0,5)=286,75

268,25+ 134,125/Х=286,75

134,125/Х=286,75-268,25

18,5Х=134,125

Х=134,125÷18,5

Х=7,25

У=268,25/7,25=37.

Answer 2

Давайте предположим, что искомые числа равны x и y, где x - один из множителей, а y - другой множитель. Мы знаем, что произведение этих двух чисел равно 268,25:

x * y = 268.25 ...........(1)

Теперь нам дано, что если один из множителей увеличится на 0,5, а другой останется без изменений, произведение будет равно 286,75:

(x + 0.5) * y = 286.75 .........(2)

Теперь у нас есть система уравнений (1) и (2). Мы можем решить эту систему для x и y.

Метод 1: Подстановка

Из уравнения (1) можно выразить x через y: x = 268.25 / y

Теперь подставим это значение x в уравнение (2):

(268.25 / y + 0.5) * y = 286.75

Раскроем скобки:

268.25 + 0.5y = 286.75

Теперь выразим y:

0.5y = 286.75 - 268.25

0.5y = 18.5

y = 18.5 / 0.5

y = 37

Теперь найдем x, подставив значение y в уравнение (1):

x = 268.25 / 37

x ≈ 7.242

Таким образом, первое число примерно равно 7.242, а второе число равно 37.

Метод 2: Метод определителей (более формальный подход)

Из уравнения (1) получаем x = 268.25 / y

Подставим это значение x в уравнение (2):

(268.25 / y + 0.5) * y = 286.75

Раскроем скобки:

268.25 + 0.5y^2 = 286.75

Теперь приведем уравнение к виду квадратного:

0.5y^2 = 286.75 - 268.25

0.5y^2 = 18.5

y^2 = 37

y = sqrt(37)

y ≈ 6.08

Теперь найдем x, подставив значение y в уравнение x = 268.25 / y:

x ≈ 268.25 / 6.08

x ≈ 44.14

Таким образом, первое число примерно равно 44.14, а второе число равно 6.08.

Оба метода дают нам приближенные значения, которые округлились до двух знаков после запятой. Выберите метод, который вам более удобен или приемлем для данной задачи.