Question

В треугольнике АВС известно, что АС = 16, ВС = 12, угол С равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности​

Answer 1

Ответ:

так как треугольник АВС прямоугольный по условию, то радиус окружности, описанной вокруг такого треугольника равен половине гипотенузы

Гипотенузу находим по теореме Пифагора

АВ^2=16^2+12^2=256+144

AB=20

R=20/2=10

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения радиуса описанной около треугольника окружности можно использовать теорему о трёх перпендикулярах.

В данном случае, у нас есть прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AC и прямым углом в C. Описанная около треугольника окружность будет иметь свой центр на середине гипотенузы AC, а радиус будет равен половине длины гипотенузы.

Так как AC = 16, радиус описанной около треугольника окружности будет равен AC/2:

Радиус = 16/2 = 8

Таким образом, радиус описанной около данного треугольника окружности равен 8.

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему о радиусе описанной окружности в прямоугольном треугольнике.

Теорема гласит: "Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы."

В данном случае, гипотенуза треугольника ABC - это отрезок AC, длина которого равна 16. Следовательно, радиус описанной окружности равен половине этой длины, то есть:

Радиус = AC/2 = 16/2 = 8

Таким образом, радиус описанной окружности треугольника ABC равен 8.