Question

ПОМОГИТЕ ПРОШУ Від села до станції Петрик може доїхати на велосипеді за 3 години, а дійти пішки - за 7 годин. Його швидкість пішки на 8 км/год менша, ніж швидкість на велосипеді. З якою швидкістю (у км/год) їздить Петрик на велосипеді ?

Answer 1

7*(x-8)=3x

7x-56=3x

7x-3x=56

4x=56

x=56/4

x=14

Answer 2

Позначимо швидкість Петрика на велосипеді як V (у км/год), а швидкість пішки як V_p (у км/год). За заданими даними маємо:

V_p = V - 8 (пішки на 8 км/год менше, ніж на велосипеді)

Час, за який Петрик проїде відстань, є відношенням відстані до швидкості: час = відстань / швидкість.

Для велосипеда: 3 години = відстань / V Для пішки: 7 годин = відстань / V_p

Ми знаємо, що відстань однакова в обох випадках. Тож можемо записати рівняння:

відстань / V = 3 відстань / V_p = 7

Підставимо вираз для V_p з першого рівняння:

відстань / (V - 8) = 7

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь:

відстань / V = 3 відстань / (V - 8) = 7

Розв'яжемо перше рівняння відносно відстані:

відстань = 3V

Підставимо цей вираз для відстані у друге рівняння:

3V / (V - 8) = 7

Помножимо обидві сторони на (V - 8), щоб позбутися дробу:

3V = 7(V - 8)

Розкриємо дужки:

3V = 7V - 56

Віднімемо 7V з обох сторін рівняння:

-4V = -56

Поділимо обидві сторони на -4:

V = 14

Отже, Петрик їздить на велосипеді зі швидкістю 14 км/год.