Question

Себестоимость единицы продукции, которая первоначально составляла 25 руб., после двух последовательных снижений на одинаковое число процентов составила 20 руб. 25 коп. Насколько процентов снижалась себестоимость каждый раз ? Даю 30 баллов !

Answer 1

Ответ:

на 10%

Пошаговое объяснение:

Пусть на х% снижалась себестоимость продукции. После первого снижения себестоимость будет 25-0,01х∙25=(25-0,25х) или 20,25 у.д.е. Составим уравнение:

25-0,25х-0,01х(25-0,25х)=20,25

25-0,25х-0,25х+0,0025х2-20,25=0

0,0025х2-0,5х+4,75=0

25х2-5000х+47500=0

х2-200х+1900=0

Д/4=10000-1900=8100=〖90〗^2

х1=100+90=190 (не подходит по условию задачи),

х2=100-90=10.

Ответ: 10%.

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу.

Пусть x - это процент снижения себестоимости каждый раз.

Первоначальная себестоимость = 25 руб.

После первого снижения на x%: Себестоимость после первого снижения = 25 - 0.01 * x * 25 руб.

После второго снижения на x% от уже уменьшенной себестоимости: Себестоимость после второго снижения = (25 - 0.01 * x * 25) - 0.01 * x * (25 - 0.01 * x * 25) руб.

Условие гласит, что себестоимость после двух снижений составила 20 руб. 25 коп: (25 - 0.01 * x * 25) - 0.01 * x * (25 - 0.01 * x * 25) = 20.25 руб.

Теперь решим это уравнение относительно x:

25 - 0.25x - 0.01x(25 - 0.25x) = 20.25 25 - 0.25x - 0.25x + 0.0025x^2 = 20.25 0.0025x^2 - 0.5x + 4.75 = 0

Умножим обе стороны на 400 (чтобы избавиться от дробей): x^2 - 200x + 1900 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Для этого можно использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где:

a = 1 b = -200 c = 1900

Дискриминант D = b^2 - 4ac = (-200)^2 - 4 * 1 * 1900 = 40000 - 7600 = 32400

x = (-b ± √D) / 2a x = (200 ± √32400) / 2 x = (200 ± 180) / 2

Итак, получаем два значения x:

x₁ = (200 + 180) / 2 = 380 / 2 = 190 x₂ = (200 - 180) / 2 = 20 / 2 = 10

Следовательно, себестоимость снижалась на 10% каждый раз.

Ответ: Себестоимость снижалась на 10% каждый раз.