Question

Пересекаются ли графики функций а) y=3x-5 и y= -2x+1б) y=4x+4 и y=4x-1 

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а) y=3x-5 и y= -2x+1 - да разные угловые коэффициенты

б) y=4x+4 и y=4x-1 нет равные угловые коэффициенты

Answer 2

Ответ:

а- пересекаются, так как k1 не равен k2

б- не пересекаются, так как k1=k2( они будут параллельными)

Пошаговое объяснение:

Дана функция вида y=kx+b

Графики функций пересекаются:

Если k1 не равен k2

Графики функций параллельны:

Если k1=k2 и b1 не равен b2

Графики функций совпадают:

Если k1=k2 и b1=b2

Answer 3

Для определения пересечения графиков функций, нужно найти точку их пересечения, если она существует. Для этого приравняем уравнения обоих функций и решим полученные уравнения системы.

а) y=3x-5 и y=-2x+1

Приравняем оба уравнения и решим систему: 3x - 5 = -2x + 1

Перенесем все x-термы на одну сторону уравнения: 3x + 2x = 1 + 5 5x = 6

Разделим обе стороны на 5, чтобы найти значение x: x = 6/5

Теперь, чтобы найти значение y, подставим x обратно в одно из уравнений: y = 3(6/5) - 5 y = 18/5 - 5 y = 18/5 - 25/5 y = -7/5

Таким образом, графики функций y=3x-5 и y=-2x+1 пересекаются в точке (6/5, -7/5).

б) y=4x+4 и y=4x-1

Приравняем оба уравнения и решим систему: 4x + 4 = 4x - 1

В этой системе уравнений получается тождество, так как уравнения идентичны, и обе функции задают одну и ту же прямую. Поэтому графики этих функций совпадают и имеют бесконечное количество общих точек.