Question

5. Если каждую сторону квадрата увеличить в раза, во сколько раз увеличится его площадПокажите на рисунке.​

Answer 1

Якщо кожну зі сторін квадрата збільшити в 2 рази, то площа теж збільшиться в 2 рази.

Answer 2

Давайте представим, что у нас есть исходный квадрат со стороной "a". Его площадь равна a^2.

Если каждую сторону квадрата увеличить в "k" раз, новая сторона будет равна "ka". Тогда площадь нового квадрата будет равна (ka)^2, что равно k^2*a^2.

Таким образом, площадь нового квадрата увеличится в квадрате числа "k".

Давайте посмотрим на пример, когда "k" равно 2:

Исходный квадрат со стороной "a":

markdownCopy code
 ___________
|           |
|           |
|           |
|___________|

Площадь = a^2

Увеличим каждую сторону в 2 раза:

markdownCopy code
 ______________________
|                      |
|                      |
|                      |
|                      |
|                      |
|                      |
|                      |
|                      |
|______________________|

Площадь нового квадрата = (2a)^2 = 4a^2

Площадь нового квадрата увеличилась в 4 раза.

Таким образом, если каждую сторону квадрата увеличить в "k" раз, его площадь увеличится в "k^2" раз.