Question

3х^2-6х+3=0 Решить уравнение

Answer 1

Відповідь:

D = 36 - 4*3*3 = 36 - 36 = 0

x = -b/2a 6/2*3 = 1

Ответ: 1

Answer 2

Чтобы решить данное квадратное уравнение, можно воспользоваться формулой дискриминанта и общим методом решения квадратных уравнений.

Данное уравнение имеет вид: 3x^2 - 6x + 3 = 0

1. Найдем дискриминант (D): Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac

В нашем случае, a = 3, b = -6, c = 3: D = (-6)^2 - 4 * 3 * 3 = 36 - 36 = 0

2. Определим количество корней уравнения и их значения:

• Если D > 0, у уравнения два различных вещественных корня.
• Если D = 0, у уравнения один вещественный корень (корень кратности два).
• Если D < 0, у уравнения два комплексных корня.

В нашем случае D = 0, что означает, что у уравнения есть один вещественный корень (корень кратности два).

3. Найдем значение корня: Корень находится по формуле: x = (-b ± √D) / 2a

В нашем случае a = 3, b = -6, D = 0: x = (-(-6) ± √0) / (2 * 3) = (6 ± 0) / 6

Так как D = 0, то у уравнения один корень, который имеет вид: x = 6 / 6 = 1

Таким образом, уравнение 3x^2 - 6x + 3 = 0 имеет один корень x = 1 (корень кратности два).