Question

Помогите пожалуйста х²=23

Answer 1

Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения, помня об  отрицательных и положительных корнях.

х=- $\sqrt{23}$

х=$\sqrt{23}$

Это все, но  все же можно найти приближенное число, которое будет равняться или -4,79, или 4,79

Answer 2

Чтобы решить уравнение х² = 23, нужно найти значение переменной х. Для этого возможно два подхода: использование квадратных корней или применение метода итераций.

1. Метод квадратных корней: Получаем квадратный корень с обеих сторон уравнения: x = ±√23 x ≈ ±4.7958

2. Метод итераций: Метод итераций позволяет численно найти приближенное решение уравнения. Начнем с некоторого начального значения x₀ и последовательно применяем итерационную формулу до достижения нужной точности. Например, можно взять x₀ = 5:

Итерация 1: x₁ = (x₀ + 23/x₀) / 2 = (5 + 23/5) / 2 ≈ 4.6 Итерация 2: x₂ = (x₁ + 23/x₁) / 2 ≈ 4.795652173913044 Итерация 3: x₃ = (x₂ + 23/x₂) / 2 ≈ 4.795831523312719 ... Продолжаем итерации до тех пор, пока значение не стабилизируется на нужной нам точности. В данном случае, мы видим, что x приближается к 4.7958, что соответствует решению, полученному через квадратные корни.

Таким образом, решением уравнения х² = 23 является x ≈ ±4.7958.