Question

Пожалуйста: x⁴-14x²+48=0​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения уравнения x⁴ - 14x² + 48 = 0, давайте введем замену, чтобы упростить его.

Пусть z = x², тогда уравнение станет: z² - 14z + 48 = 0

Теперь решим квадратное уравнение z² - 14z + 48 = 0:

Для этого можно воспользоваться квадратным уравнением:

z = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = -14, c = 48.

z = (14 ± √((-14)² - 4 * 1 * 48)) / 2 * 1 z = (14 ± √(196 - 192)) / 2 z = (14 ± √4) / 2 z = (14 ± 2) / 2

Таким образом, получаем два значения для z:

1. z₁ = (14 + 2) / 2 = 8
2. z₂ = (14 - 2) / 2 = 6

Теперь вернемся к исходному уравнению и рассчитаем x:

1. Для z = 8: x² = 8 x = ±√8 x = ±2√2

2. Для z = 6: x² = 6 x = ±√6

Итак, получаем четыре корня для исходного уравнения:

x₁ = √2 x₂ = -√2 x₃ = √6 x₄ = -√6