Question

Какое утверждение а верное, а какое нет: 1) Все прямоугольники являются параллелограммами 2) Все квадраты являются прямоугольниками 3) все пареллелограммы являются прямоугольнками 4) Ни один параллелограмм не является квадратом 5) Некоторые квадраты не являются параллелограммами 6) Сумма внутренних углов параллелограмма равна 360 градусов 7) Диагонали паралелограмма имеют различную длину 8) Диагонали параллелограмма не делятся точкой пересечения пополам 9) Диагонали параллелограмма взаимно перпендикулярны 10)Параллелограмм является нежсткой фигурой

Answer 1

Верные утверждения:

1) Теорема: параллелограмм является прямоугольником, если: а) его диагонали равны; б) серединный перпендикуляр к какой-либо стороне параллелограмма является его осью симметрии.

2) Квадрат - это прямоугольник, у которого все стороны являются равными.

6) Сумма внутренних углов параллелограмма = 360°.

7) Они могут быть равны, если это ромб. Но во всех остальных случаях это так.

10) Жесткая фигура — это фигура, не подверженная деформации.

Неверные утверждения:

3) Квадрат, прямоугольник и ромб - это частные случаи параллелограмма. Не все и не всегда.

4) Квадрат, прямоугольник и ромб - это частные случаи параллелограмма. Значит, такое возможно.

5) Квадрат обладает всеми свойствами ромба, параллелограмма и прямоугольника. Квадрат - это всегда параллелограмм.

8) Теорема: диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам.

9) Такое возможно не всегда, а только в одном случае, когда параллелограмм - ромб.

Answer 2

1. Неверное. Не все прямоугольники являются параллелограммами. Параллелограммы имеют две пары параллельных сторон, а прямоугольники имеют только одну пару параллельных сторон, остальные стороны перпендикулярны.

2. Верное. Все квадраты являются прямоугольниками. Квадрат - это специфический тип прямоугольника, у которого все стороны равны.

3. Неверное. Не все параллелограммы являются прямоугольниками. Параллелограммы могут иметь углы разного размера, и только в случае прямоугольника все углы равны 90 градусам.

4. Верное. Ни один параллелограмм не является квадратом. Как было упомянуто в пункте 2, квадрат - это специальный тип прямоугольника с равными сторонами.

5. Верное. Некоторые квадраты не являются параллелограммами. Если квадрат не имеет все стороны параллельными, то он не будет являться параллелограммом.

6. Верное. Сумма внутренних углов параллелограмма равна 360 градусам. Это верно для всех четырехугольников.

7. Неверное. Диагонали параллелограмма равны по длине. Они делятся пополам точкой пересечения.

8. Верное. Диагонали параллелограмма не делятся точкой пересечения пополам. Они делятся на две равные части, но точка пересечения не является центром.

9. Неверное. Диагонали параллелограмма не обязательно взаимно перпендикулярны. В прямоугольнике они перпендикулярны, но в общем параллелограмме - нет.

10. Верное. Параллелограмм является нежесткой фигурой, то есть его форма может изменяться, сохраняя при этом свой параллелограммический характер (две пары сторон параллельны).