Question

Ребят, математика, 7 класс, даю 95 баллов!! СРОЧНО Решите методом подстановки систему уравнений: 1. х+2у=4 3х-4у=2 2. 2х+7у=11 4х-у=7 3. 3х+у=4 5х-2у=14 4. 7х-4у=2 5х+11у=43

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1.

система:

х+2у=4

3х-4у=2

система:

х=4–2у. (ур1)

3х-4у=2. (ур2)

подставим (Ур 1) в (Ур 2) получим:

3*(4–2у)–4у=2

12–6у–4у=2

–10у=–10

у=1

подставим значение у в уравнение 1, получим:

х=4–2*1

х=2

ответ: х=2; у=1

2.

система:

2х+7у=11

4х-у=7

система:

2х+7у=11. (ур1)

у=4х–7 (Ур 2)

подставим (Ур 2) в (Ур 1), получим:

2х+7*(4х–7)=11

2х+28х–49=11

30х=60

х=2

подставим значение х в (Ур 2), получим:

у=4*2–7

у=1

ответ: х=2; у=1

3.

система:

3х+у=4

5х-2у=14

система:

у=4–3х. (ур1)

5х-2у=14. (ур2)

подставим (Ур 1) в (Ур 2), получим:

5х–2*(4–3х)=14

5х–8+6х=14

11х=22

х=2

подставим значение х в (ур1), получим:

у=4–3*2

у=(–2)

ответ: х=2; у=(–2)

4.

система:

7х-4у=2

5х+11у=43

система:

4у=7х–2

5х+11у=43

система:

у=1,75х–0,5. (ур1)

5х+11у=43. (ур2)

подставим (ур1) в (ур2), получим:

5х+11*(1,75х–0,5)=43

5х+19,25х–5,5=43

24,25х=48,5

х=2

подставим значение х в (ур1), получим:

у=1,75*2–0,5

у=3,5–0,5

у=3

ответ: х=2; у=3

Answer 2

Конечно, давайте решим каждую из этих систем уравнений методом подстановки. Я буду обозначать уравнения как (1), (2), и так далее.

1. Система уравнений:
   • Уравнение (1): x + 2y = 4
   • Уравнение (2): 3x - 4y = 2

Начнем с уравнения (1): x = 4 - 2y

Подставим это значение x в уравнение (2): 3(4 - 2y) - 4y = 2 12 - 6y - 4y = 2 12 - 10y = 2 -10y = 2 - 12 -10y = -10 y = 1

Теперь, найдем x, подставив значение y в уравнение (1): x = 4 - 2 * 1 x = 2

Итак, решение первой системы уравнений: x = 2, y = 1.

2. Система уравнений:
   • Уравнение (1): 2x + 7y = 11
   • Уравнение (2): 4x - y = 7

Начнем с уравнения (2): y = 4x - 7

Подставим это значение y в уравнение (1): 2x + 7(4x - 7) = 11 2x + 28x - 49 = 11 30x = 60 x = 2

Теперь, найдем y, подставив значение x в уравнение (2): y = 4 * 2 - 7 y = 1

Итак, решение второй системы уравнений: x = 2, y = 1.

3. Система уравнений:
   • Уравнение (1): 3x + y = 4
   • Уравнение (2): 5x - 2y = 14

Начнем с уравнения (1): y = 4 - 3x

Подставим это значение y в уравнение (2): 5x - 2(4 - 3x) = 14 5x - 8 + 6x = 14 11x = 22 x = 2

Теперь, найдем y, подставив значение x в уравнение (1): y = 4 - 3 * 2 y = -2

Итак, решение третьей системы уравнений: x = 2, y = -2.

4. Система уравнений:
   • Уравнение (1): 7x - 4y = 2
   • Уравнение (2): 5x + 11y = 43

Начнем с уравнения (1): 7x = 2 + 4y x = (2 + 4y) / 7

Подставим это значение x в уравнение (2): 5((2 + 4y) / 7) + 11y = 43 (10 + 20y) / 7 + 11y = 43 (10 + 20y) + 77y = 301 97y = 291 y = 3

Теперь, найдем x, подставив значение y в уравнение (1): x = (2 + 4 * 3) / 7 x = 2

Итак, решение четвертой системы уравнений: x = 2, y = 3.

Надеюсь, это поможет вам в решении данных систем уравнений!