Question

Является ли данное выражение логическим тождеством (АВ) =(А)(В): А) да; Б) нет.

Answer 1

Ответ:

Б) нет (но не очень уверен)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того чтобы определить, является ли данное выражение логическим тождеством, давайте рассмотрим его части.

По определению отрицания множества:

1. $\neg (A \cup B)$ - это отрицание объединения множеств $A$ и $B$, что означает, что в результате мы получим элементы, которые не принадлежат ни множеству $A$, ни множеству $B$.

2. $\neg A$ - это отрицание множества $A$, то есть мы получим элементы, которые не принадлежат множеству $A$.

3. $\neg B$ - это отрицание множества $B$, что означает, что мы получим элементы, которые не принадлежат множеству $B$.

Теперь давайте рассмотрим $\neg A \cap \neg B$, что является пересечением отрицаний множеств $A$ и $B$. Это означает, что мы получим элементы, которые одновременно не принадлежат множеству $A$ и не принадлежат множеству $B$.

Сравнивая это с $\neg (A \cup B)$, видим, что оба выражения описывают одно и то же множество элементов. Таким образом, $\neg (A \cup B) = \neg A \cap \neg B$.

Ответ: А) да. Данное выражение является логическим тождеством.