Question

(х-2)в квадраті=2х-6

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Решение на фото подробно.

Answer 2

Щоб вирішити дане рівняння, давайте розкриємо квадрат лівої сторони та спростимо рівняння:

$(x - 2)^2 = 2x - 6$

Розкриваємо квадрат:

$x^2 - 4x + 4 = 2x - 6$

Тепер додамо $4x$ та $6$ до обох боків рівняння:

$x^2 + 2x + 10 = 0$

Це квадратне рівняння має стандартний вигляд $ax^2 + bx + c = 0$, де $a = 1$, $b = 2$ та $c = 10$.

Щоб розв'язати це рівняння, можна використовувати квадратне рівняння:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Підставляючи значення $a$, $b$ та $c$:

$x = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4 \cdot 1 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 - 40}}{2}$

$x = \frac{-2 \pm \sqrt{-36}}{2}$

Так як підкореневий вираз від'ємний ($-36$), то маємо комплексні корені:

$x = \frac{-2 \pm 6i}{2}$

Спрощуємо:

$x = -1 \pm 3i$

Отже, розв'язками даного квадратного рівняння є $x = -1 + 3i$ та $x = -1 - 3i$, де $i$ - це уявна одиниця.