Question

Знайти область значень функції - у=(2х-1)/(х+5)

Answer 1

Ответ:

$\mathbb{R}$

Пошаговое объяснение:

$y = \frac{2x-1}{x+5} = \frac{2x + 10 - 11}{x+5} = 2 - \frac{11}{x+5} \Rightarrow y\in \mathbb{R}$

Answer 2

Щоб знайти область значень функції, треба визначити всі значення, які вона може приймати при зміні аргументу x.

Функція задана формулою: у = (2x - 1) / (x + 5)

Оскільки x + 5 знаходиться в знаменнику, ми повинні врахувати умову, що знаменник не може дорівнювати нулю, оскільки ділення на нуль неможливе.

Тому, щоб знайти область значень, ми вирішуємо рівняння x + 5 = 0:

x + 5 = 0 x = -5

Це означає, що функція не може приймати значення, коли x = -5, оскільки у такому випадку знаменник дорівнює нулю, і вираз стає невизначеним.

Таким чином, область значень функції у = (2x - 1) / (x + 5) складається з усіх значень, окрім одного:

Для x ∈ ℝ, x ≠ -5