Question

Решите задачу. «Имеются прямоугольник и квадрат. Одна из сторон прямоугольника на 2 см меньше стороны квадрата, а другая на 1 см больше ее. Известно, что площадь прямоугольника на 9 см2 меньше стороны квадрата. Чему равны стороны прямоугольника?» ​

Answer 1

Ответ:

2*1+9*2=20

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

Первая - 3см

Вторая - 8см

Пошаговое объяснение:

x^2-1=(x+3)(x-2)

x^2-1=x^2+x-6

x-5=0

x=5

x-2=5-2=3см

x+3=5+3=8см

Answer 3

Давайте обозначим сторону квадрата через "х" см. Тогда одна из сторон прямоугольника будет (х - 2) см, а другая (х + 1) см.

Площадь квадрата равна сторона, возведенная в квадрат: S_квадрата = х^2.

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его сторон: S_прямоугольника = (х - 2)(х + 1).

По условию задачи, площадь прямоугольника на 9 квадратных сантиметров меньше стороны квадрата:

S_квадрата - S_прямоугольника = 9.

Теперь можем записать уравнение и решить его:

х^2 - (х - 2)(х + 1) = 9.

Раскроем скобки и упростим:

х^2 - (х^2 - х - 2) = 9,

х^2 - х^2 + х + 2 = 9,

х = 7.

Таким образом, сторона квадрата равна 7 см. Теперь можем найти стороны прямоугольника:

Сторона прямоугольника = х - 2 = 7 - 2 = 5 см (одна из сторон),

Другая сторона прямоугольника = х + 1 = 7 + 1 = 8 см.

Ответ: сторона прямоугольника равна 5 см, а 8 см.