Question

1. Вычислите: а) 4/13 + 7/13, б) 5/6 + 3/8, в) 1 - 5/8, г) 3/10 - 1/12. 2. Решите уравнение: а) х - 1/7= 4/21, б) ( х + 1/3) - 1/6=7/18. 3. Сравните: а) 7/8 е' 7/12, б) 12/13 е' 13/12, в) 5/6 е' 7/8, г) 24/35 е' 3/5. 4. Задачи: Катя прочитала 7/6 книги, в которой 320 страниц. Сколько страниц прочитала Катя? 5. Петя израсходовал 1/5 своих денег и у него осталось 30 рублей. Сколько денег было у Пети? 6. Площадь трех садов равна 39/40 га. Площадь первого и второго садов равна 7/8 га, а второго и третьего 13/20 га. Найдите площадь каждого сада

Answer 1

Ответ: 4/13 + 7/13 = 11/13, б) 5/6 + 3/8 = 8/14, г) 3/10 - 1/12 = 2/-2

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим каждое из предложенных уравнений и задач:

1. Вычисления: а) 4/13 + 7/13 = (4 + 7)/13 = 11/13 б) 5/6 + 3/8 = (10/12 + 3/8) = (20/24 + 9/24) = 29/24 (или 1 + 5/24) в) 1 - 5/8 = (8/8 - 5/8) = 3/8 г) 3/10 - 1/12 = (36/120 - 10/120) = 26/120 (или 13/60)

2. Решение уравнений: а) x - 1/7 = 4/21 Сначала добавим 1/7 к обеим сторонам уравнения: x = 4/21 + 1/7 x = (4/21 + 3/21) = 7/21 x = 1/3

   б) (x + 1/3) - 1/6 = 7/18 Сначала вычтем 1/3 из обеих сторон уравнения: x - 1/6 = 7/18 - 1/3 Затем приведем дробь 7/18 к общему знаменателю: x - 1/6 = (7/18 * 2/2) - 2/6 x - 1/6 = 14/36 - 12/36 x - 1/6 = 2/36 x = 2/36 + 1/6 x = (2/36 + 6/36) = 8/36 x = 2/9

3. Сравнения: а) 7/8 < 7/12 (так как 7/8 равно 0.875, а 7/12 равно 0.583) б) 12/13 > 13/12 (так как 12/13 равно около 0.923, а 13/12 равно около 1.083) в) 5/6 > 7/8 (так как 5/6 равно около 0.833, а 7/8 равно 0.875) г) 24/35 > 3/5 (так как 24/35 равно около 0.686, а 3/5 равно 0.6)

4. Задача о Кате: Катя прочитала 7/6 книги, а у книги 320 страниц. Чтобы найти, сколько страниц прочитала Катя, нужно умножить количество прочитанных книг на количество страниц в каждой книге: Количество страниц, прочитанных Катей = 7/6 * 320 = 373 1/3 страницы (или около 373.33 страницы).

5. Задача о Пете: Петя израсходовал 1/5 своих денег, и у него осталось 30 рублей. Чтобы найти, сколько денег было у Пети, нужно решить уравнение: Пусть х - это сумма денег у Пети до расходов: x - 1/5x = 30 Упростим уравнение: 4/5x = 30 Теперь разделим обе стороны на 4/5: x = 30 / (4/5) = 30 * (5/4) = 37.5 рублей.

6. Задача о площади садов: Пусть x, y и z - площади первого, второго и третьего садов соответственно. Из условия задачи у нас есть три уравнения: x + y = 7/8 га ...(1) y + z = 13/20 га ...(2) x + y + z = 39/40 га ...(3)

   Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Выразим x и z из уравнений (1) и (2): x = 7/8 - y z = 13/20 - y

   Подставим полученные значения x и z в уравнение (3): (7/8 - y) + y + (13/20 - y) = 39/40

   Упростим уравнение: 7/8 + 13/20 - y = 39/40

   Перенесем все y на одну сторону уравнения: y = 7/8 + 13/20 - 39/40

   Найдем общий знаменатель и упростим: y = (35 + 26 - 39)/40 y = 22/40 y = 11/20 га

   Теперь найдем x и z, подставив значение y в выражения, которые мы получили ранее: x = 7/8 - 11/20 = (35 - 22)/40 = 13/40 га z = 13/20 - 11/20 = 2/20 = 1/10 га

   Таким образом, площади садов равны: Первый сад: 13/40 га Второй сад: 11/20 га Третий сад: 1/10 га