Question

Помогитеееееееее Два велосипедиста знаходились на відстані 21,3 км один від одного .Вони виїхали одночасно на зустріч один одному і зустрілись через 0,6 год .Знайди швидкість кожного велосипедиста якщо швидкість одного з них становить 150% швидкості іншого? Задача рівнянням будь-ласка поясніть завтра контрольна хочу зрозуміти

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Беремо за х швидкість 1 вел

тоді швидкість 2 вел -1.5 х

за формулою:

відстань: швидкість= час

складаємо рівняння:

21.3:(х+1.5х)=0.6

21.3:2.5х=0.6

2.5х=21.3:0.6

2.5х=35.5

х=14.2 км/год швидкість 1 велосепедиста

14.2*1.5=21.3 км/год швидкість другого велосепедиста

перевірка:

14.2*0.6=8.52 км проїхав 1 вел

21.3*0.6=12.78 км проїхав 2 вел

8.52+12.78= 21.3 км

Answer 2

Задачу про велосипедистів можна вирішити за допомогою системи рівнянь. Нехай $x$ - швидкість першого велосипедиста, а $y$ - швидкість другого велосипедиста.

За час, який вони їхали одночасно назустріч один одному (0,6 год), перший велосипедист проїхав відстань $0,6x$, а другий - $0,6y$. Разом ці відстані складають 21,3 км:

$0,6x + 0,6y = 21,3.$

Також зауважимо, що швидкість першого велосипедиста (150% швидкості другого) можна виразити як $1,5y$:

$x = 1,5y.$

Отже, ми маємо систему з двох рівнянь:

0,6x + 0,6y &= 21,3, \\ x &= 1,5y. \end{align*}\] Замінимо значення \(x\) в першому рівнянні за допомогою другого рівняння: \[0,6(1,5y) + 0,6y = 21,3.\] Розкриваємо дужки та спрощуємо: \[0,9y + 0,6y = 21,3,\] \[1,5y = 21,3.\] Тепер ділимо обидві сторони на 1,5: \[y = \frac{21,3}{1,5} = 14.\] Отже, швидкість другого велосипедиста \(y\) дорівнює 14 км/год. Знаючи швидкість другого велосипедиста, ми можемо знайти швидкість першого велосипедиста, використовуючи друге рівняння: \[x = 1,5y = 1,5 \cdot 14 = 21.\] Отже, швидкість першого велосипедиста \(x\) дорівнює 21 км/год. Підсумовуючи, швидкість першого велосипедиста - 21 км/год, а швидкість другого велосипедиста - 14 км/год.