Question

Найдите все целые значения m, при которых корень уравнения является натуральным числом: 1)mx=20; 2)(m+3)x=-18 с уравнениями пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для каждого уравнения мы должны найти все целые значения m, при которых корень уравнения является натуральным числом.

1. Уравнение: mx = 20

Для того чтобы корень уравнения был натуральным числом, mx должно быть полным квадратом натурального числа. То есть, мы ищем такие целые значения m, при которых 20m является квадратом некоторого натурального числа.

Натуральные числа, для которых получим целые значения m, можно найти разложив 20 на простые множители: 20 = 2^2 * 5.

Таким образом, чтобы 20m было полным квадратом, m должно быть равно 5 или -5 (поскольку возможны и отрицательные значения m).

2. Уравнение: (m + 3)x = -18

Аналогично, чтобы корень уравнения был натуральным числом, (m + 3)x должно быть полным квадратом натурального числа. Разложим -18 на простые множители: -18 = -1 * 2 * 3^2.

Таким образом, чтобы (m + 3)x было полным квадратом, m + 3 должно быть равно -1, -2 или -3 (поскольку возможны и отрицательные значения m).

Теперь найдем значения m:

1. m + 3 = -1 m = -1 - 3 m = -4

2. m + 3 = -2 m = -2 - 3 m = -5

3. m + 3 = -3 m = -3 - 3 m = -6

Таким образом, все целые значения m, при которых корень уравнения является натуральным числом, равны -4, -5 и -6.