Question

Дано: Окр.(О;3см), МК – касательная, ОМ = ОК = 5см. Найти: МК.

Answer 1

Ответ:

8 см

Пошаговое объяснение:

Итак, там известно, что радиус у окружности О = 3 см, касательная пересекает всегда окружность только в 1 точке, назовем ее D. Касательная - это прямая, которая при пересечении с радиусом дает угол в 90 градусов. Если ОМ=ОК=5 см, то у нас образуется 2 прямоугольных треугольника: ОMD и OKD, в которых MD+DK=MK, а значит найдя MD и DK мы сможем найти ответ.

Найдем стороны через Теорему Пифагора: a²+b²=c²

a и b в прямоугольном треугольнике - это катеты, но у нас известен 1 катет и гипотенуза, а значит наша формула будет выглядеть вот так:

3²+b²=5²

Теперь просто решаем самое простое уравнение:

3²+b²=5²

9+b²=25

b²=25-9

b²=16

$\sqrt{16}$= 4 см

Теперь просто умножаем на 2: 4×2=8 см

Попыталась как можно подробнее объяснить :з

Answer 2

Ответ:

8 см

Пошаговое объяснение:

Обозначим точку касания Н.

Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной (свойство).  =>

⊿ МОН и⊿ КОН прямоугольные и равны по равным гипотенузам МО=ОК=5 см (дано) и общему катету ОН=3 см. Эти треугольники «египетские», второй катет МН=КН=4 см.

Поэтому МК=МН+КН=8 см.

Answer 3

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать свойства касательных и окружностей.

Дано: Окружность (О) с радиусом 3 см. МК - касательная к окружности (О). ОМ = ОК = 5 см.

Мы знаем, что касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному к точке касания. Значит, ОМ и ОК - радиусы, проведенные к точке касания на касательной МК.

Также, из условия дано, что ОМ = ОК = 5 см.

Мы можем представить ситуацию следующим образом:

cssCopy code
     О
      |\
      | \
   3см|  \5см
      |   \
      |    \
      |     \
      M-----K

Теперь, давайте воспользуемся теоремой Пифагора, чтобы найти длину МК.

МК^2 = МО^2 + ОК^2

МК^2 = 5^2 + 3^2 МК^2 = 25 + 9 МК^2 = 34

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

МК = √34

Таким образом, длина касательной МК равна приблизительно 5.83 см (округляем до двух знаков после запятой).