Question

Реши уравнение (9x−11)^2−4(9x−11)+3=0 (получившуюся дробь не сокращай, записывай в возрастающем порядке).Ответ: x1= ;x2= .​

Answer 1

Ответ:

X1= 4/3 или 1,333333; X2=14/9 или 1,555555 ;

Пошаговое объяснение:

(9x-11)^2-4(9x-11)+3=0

(9x-11)^2-(9x-11)-3(9x-11)+3=0

(9x-11)*(9x-11-1)-3(9x-11-1)=0

(9x-11-1)*(9x-11-3)=0

(9x-12)*(9x-14)=0

3(3x-4)*(9x-14)=0

(3x-4)*(9x-14)=0

3x-4=0

9x-14=0

x= 4/3; x=14/9

Answer 2

Давайте решим данное квадратное уравнение:

(9x - 11)^2 - 4(9x - 11) + 3 = 0

Для начала, давайте введем замену: пусть t = 9x - 11. Тогда уравнение примет вид:

t^2 - 4t + 3 = 0

Теперь решим квадратное уравнение t^2 - 4t + 3 = 0 сначала находим корни t, а затем восстанавливаем значения x.

Для решения квадратного уравнения используем квадратное уравнение: t = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = -4 и c = 3.

Вычисляем дискриминант: D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4

Так как дискриминант положителен (D > 0), у нас есть два действительных корня:

t₁ = (-(-4) + √4) / (2 * 1) = (4 + 2) / 2 = 6 / 2 = 3 t₂ = (-(-4) - √4) / (2 * 1) = (4 - 2) / 2 = 2 / 2 = 1

Теперь восстанавливаем значения x:

t₁ = 9x - 11 ⇔ 3 = 9x - 11 ⇔ 9x = 14 ⇔ x = 14 / 9 t₂ = 9x - 11 ⇔ 1 = 9x - 11 ⇔ 9x = 12 ⇔ x = 12 / 9

Поэтому ответ: x₁ = 4/3, x₂ = 4/3.

Итак, корни уравнения (9x - 11)^2 - 4(9x - 11) + 3 = 0 равны x₁ = 4/3 и x₂ = 1.