Question

Решите, пожалуйста, нужно срочно Сколько корней имеет уравнение: 1/x=2x-2 Дать геометрическое обоснование.

Answer 1

1/х=2х-2,х≠0
1=(2х-2)х
1-(2х-2)х=0
1-2х^2+2х=0
2х^2-2х+1=0
X1=(2+2-/3)/4 (2 под корнем 3)
Х2=(2-2-/3)/4
вынести за скобки общий множитель 2. Сократить дробь на 2.

Х1= (1+-/3):4

Х2=(1- -/3):4

Answer 2

Ответ:

2 корня

Пошаговое объяснение:

(лень объяснять)

Answer 3

Для решения уравнения 1/x = 2x - 2 с геометрическим обоснованием, мы можем рассмотреть график функций, связанных с этим уравнением.

Первым шагом давайте построим график функции y = 1/x. Это гипербола, которая проходит через точки (1, 1), (2, 0.5), (4, 0.25) и так далее. Она имеет асимптоты x = 0 и y = 0.

Затем построим график функции y = 2x - 2. Это прямая линия, которая проходит через точки (-1, -4), (0, -2), (1, 0) и так далее.

Теперь нам нужно найти точки пересечения этих двух графиков. Чтобы найти корни уравнения, мы ищем значения x, при которых y-координаты этих двух функций совпадают.

На графике можно заметить, что гипербола и прямая пересекаются в двух точках: одна точка расположена в первом квадранте, а другая - в третьем квадранте. Это означает, что уравнение имеет два корня.

Геометрические обоснование показывает, что существует две точки пересечения графиков функций 1/x и 2x - 2, что соответствует двум корням уравнения 1/x = 2x - 2.