Question

Ваня купил четыре книги все книги без первой стоят 90 руб. без второй 80 руб без 3 книги 70 руб Сколько стоит первая книга Дайте ответ в рублях​

Answer 1

Ответ:

10 руб

Пошаговое объяснение:

 

 II + III + IV = 90

I + III + IV = 80

I + II + IV = 70

3I + 3II + 3III + 3IV = 240, значит

I + II + III + IV = 80 (р.) – стоят все книги вместе

2)  90-80=10 (р.) – стоит I книга.

Answer 2

Давайте обозначим стоимость первой книги как "а" рублей, второй как "б" рублей, третьей как "в" рублей и четвертой как "г" рублей.

Условие гласит:

1. Все книги без первой стоят 90 рублей: б + в + г = 90.

2. Все книги без второй стоят 80 рублей: а + в + г = 80.

3. Все книги без третьей стоят 70 рублей: а + б + г = 70.

Теперь мы имеем систему из трех уравнений с тремя неизвестными. Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения "а", "б", "в" и "г".

Выразим "г" из первого уравнения: г = 90 - б - в.

Подставим это значение во второе уравнение: а + в + (90 - б - в) = 80, а + 90 - б - в = 80, а - б = -10. (Уравнение 4)

Аналогично, выразим "г" из второго уравнения: г = 80 - а - в.

Подставим это значение в третье уравнение: а + б + (80 - а - в) = 70, б - в = -10. (Уравнение 5)

Теперь у нас есть два уравнения (уравнение 4 и уравнение 5), в которых у нас есть только две неизвестные: "а" и "б". Решим эту систему:

Сложим уравнение 4 и уравнение 5: а - б + б - в = -10 - 10, а - в = -20.

Теперь у нас есть значение (а - в). Мы также знаем, что а + в + г = 80, поэтому:

(а - в) + г = 80, -20 + г = 80, г = 80 + 20, г = 100.

Теперь у нас есть значение "г", которое равно стоимости четвертой книги. Из условия также известно, что все книги без третьей стоят 70 рублей:

а + б + г = 70, а + б + 100 = 70, а + б = -30.

Теперь у нас есть система двух уравнений с двумя неизвестными:

1. а - в = -20,
2. а + б = -30.

Решив эту систему, мы найдем значения "а" и "б". Сложим оба уравнения:

(а - в) + (а + б) = -20 - 30, 2а = -50, а = -25.

Теперь, зная значение "а", мы можем найти значение "б":

а + б = -30, -25 + б = -30, б = -30 + 25, б = -5.

Итак, первая книга стоит -25 рублей, а вторая книга стоит -5 рублей.

Однако, полученные значения отрицательны, что не имеет смысла в данной ситуации. Вероятно, в задаче допущена ошибка. Пожалуйста, проверьте условие и числовые значения в задаче.