Question

В студенческой группе 23 человека. Сколькими способами можно выбрать старосту и его заместителя?

Answer 1

Ответ:

$C_{23}^{2} = \frac{23!}{21!2!} = 253$

Answer 2

Для выбора старосты и его заместителя в студенческой группе из 23 человек можно использовать комбинаторику и применить правило произведения.

Способов выбрать старосту в данном случае есть 23, так как любой человек из группы может стать старостой.

После выбора старосты остается 22 человека, из которых нужно выбрать заместителя. Так как выбор заместителя не зависит от выбора старосты, количество способов выбрать заместителя также равно 22.

Теперь применяем правило произведения: умножаем количество способов выбрать старосту (23) на количество способов выбрать заместителя (22):

23 * 22 = 506

Таким образом, способов выбрать старосту и его заместителя в данной студенческой группе составляет 506.