Question

Решить Уравнение 2x + √x – 3 = 0;

Answer 1

Ответ: x=1

Пошаговое объяснение:$\sqrt{x}$=-2x+3

x=9-12x=4$x^{2}$

x-9+12x-4$x^{2}$=0

13x-9-4$x^{2}$=0

-4$x^{2}$+13x-9=0

4$x^{2}$-13x+9=0

4$x^{2}$-4x-9x+9=0

4x*(x-1)-9x+9=0

4x*(x-1)-9(x-1)=0

(x-1)*(4x-9)=0

x-1=0

4x-9=0

x=1

4x-9=0

x=1

x=$\frac{9}{4}$

Answer 2

Для решения уравнения 2x + √x - 3 = 0, следует выполнить следующие шаги:

1. Перенести все слагаемые на одну сторону уравнения, чтобы получить уравнение равное нулю: 2x + √x - 3 = 0 2x + √x = 3

2. Избавиться от корня, возведя уравнение в квадрат (обратите внимание, что это может привести к добавлению фиктивных корней, которые затем нужно проверить): (2x + √x)^2 = 3^2 4x^2 + 4x√x + x = 9 4x^2 + x + 4x√x - 9 = 0

3. Обозначим √x как t (t ≥ 0), тогда уравнение примет вид: 4t^2 + t - 9 = 0

4. Решим квадратное уравнение относительно t с помощью дискриминанта (D): D = b^2 - 4ac D = 1^2 - 4 * 4 * (-9) D = 1 + 144 D = 145

5. Теперь найдем значения t (или √x) с помощью формулы квадратных корней: t = (-b ± √D) / 2a t = (-1 ± √145) / (2 * 4)

6. Вычислим корни t: t1 = (-1 + √145) / 8 t2 = (-1 - √145) / 8

7. Поскольку t (и √x) не может быть отрицательным (так как изначально √x ≥ 0), рассмотрим только положительные корни: t1 ≈ 0.659 t2 ≈ -1.159 (отбросим этот корень, так как он отрицателен)

8. Найдем x, заменяя t на √x: √x = 0.659 x ≈ 0.659^2 x ≈ 0.434

Таким образом, решением уравнения 2x + √x - 3 = 0 является x ≈ 0.434.