Question

Прямые AB и BC перпендикулярны . Луч BD делит угол ABC на два угла, один из которых составляет 0,2 другого. Найдите эти углы.

Answer 1

Ответ: решение приложено

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Обозначим угол ABC как α. Также обозначим один из двух углов, на которые луч BD делит угол ABC, как β, а другой угол как γ.

Из условия "один из углов составляет 0,2 другого" мы можем записать уравнение:

β = 0.2γ

Также, поскольку прямые AB и BC перпендикулярны, угол ABC является прямым углом, то есть α = 90°.

Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°, поэтому:

α + β + γ = 180° 90° + β + γ = 180° β + γ = 90°

Теперь мы можем подставить значение β из первого уравнения во второе:

0.2γ + γ = 90° 1.2γ = 90° γ = 90° / 1.2 γ = 75°

Затем, используя это значение γ, мы можем найти β:

β = 0.2γ β = 0.2 * 75° β = 15°

Таким образом, найденные углы:

β = 15° γ = 75°