Question

1)корни уравнения изменяются если обе части уравнения умножить на число - 10;​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Нет,если мы домножим на -10,то корни уравнения не изменятся,но если по ошибке домножить только первую или вторую часть уравнения,то корни будут разными.

Answer 2

Если умножить обе части уравнения на одно и то же ненулевое число (назовем его "а"), то корни уравнения останутся теми же. Это свойство называется "принципом сохранения корней".

Математически это можно объяснить так: Пусть у нас есть уравнение вида

f(x) = 0,

где f(x) - некоторая функция, а x - переменная. Пусть x = c является корнем этого уравнения, то есть f(c) = 0.

Если мы умножим обе части уравнения на число "а" (а ≠ 0), получим новое уравнение:

a * f(x) = a * 0.

Так как умножение на ноль даёт ноль, то:

a * f(x) = 0.

Это новое уравнение также имеет корень x = c, так как:

a * f(c) = a * 0 = 0.

Таким образом, корни уравнения не изменяются при умножении обеих его частей на ненулевое число.