Question

Трое дружных медвежат очень любят обедать. Первый и второй могут съесть миску похлёбки за 6 мин, первый и третий - за 8 мин, второй и третий - за 12 мин. За сколько минут медвежата втроём съедят всю похлёбку? За сколько времени пообедает первый медвежонок, если будет есть один?

Answer 1

Ответ:

они за 26 мин. съедят миску

Answer 2

Давайте обозначим время, которое каждое медвежонок требуется для съедения одной миски похлёбки, как A, B и C соответственно. Мы знаем следующее:

1. A + B = 6 (первый и второй за 6 минут)
2. A + C = 8 (первый и третий за 8 минут)
3. B + C = 12 (второй и третий за 12 минут)

Добавим уравнения 1 и 2, чтобы избавиться от переменной A: A + B + A + C = 6 + 8 2A + B + C = 14

Теперь выразим переменную B из уравнения 3: B = 12 - C

Подставим значение B в уравнение 2A + B + C = 14: 2A + (12 - C) + C = 14 2A + 12 = 14 + C 2A = 2 + C A = 1 + C/2

Теперь подставим значение A в уравнение A + C = 8: 1 + C/2 + C = 8 3C/2 = 7 C = 14/3

Теперь мы знаем, что C = 14/3, а B = 12 - C = 12 - 14/3 = 26/3. Подставляем значения A, B и C в первое уравнение A + B = 6: 1 + C/2 + B = 6 1 + 14/3 * 1/2 + 26/3 = 6 1 + 7/3 + 26/3 = 6 34/3 = 6

Значит, наша система уравнений не имеет решений, что странно. Возможно, в условии ошибка или какие-то данные потеряны. Например, возможно, вместо "первый и второй могут съесть миску похлёбки за 6 мин" должно быть "первый и второй могут съесть миску похлёбки за 5 мин". Пожалуйста, проверьте условие и предоставьте правильные данные.