Question

Помогите пожалуйста! Нужно срочно решить эти 3 задания с подробным ответом. 1)Сколько различных растворов можно получить, перемешивая в воде 4 различных химиката ? 2)Из 20 конфет 3 конфеты с фруктовой начинкой. Найти вероятность , что наугад взятая конфета окажется не с фруктовой начинкой. 3)В ящике 7 красных, 5 синих и 8 черных шара . Найти вероятность извлечения

Answer 1

Ответ:

1-6 растворов

2-17%

3-не знаю

Answer 2

1. Сколько различных растворов можно получить, перемешивая в воде 4 различных химиката?

Для данной задачи, предполагаем, что порядок химикатов не имеет значения, и каждый химикат может быть использован только один раз.

Количество различных растворов можно вычислить с помощью комбинаторики, а именно с помощью сочетаний без повторений.

Формула для вычисления сочетаний из n элементов по k элементов: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!).

В данной задаче, у нас 4 химиката, и мы выбираем из них все возможные комбинации:

C(4, 1) - выбираем 1 химикат C(4, 2) - выбираем 2 химиката C(4, 3) - выбираем 3 химиката C(4, 4) - выбираем 4 химиката

Теперь вычислим количество комбинаций:

C(4, 1) = 4! / (1! * (4-1)!) = 4! / (1! * 3!) = 4 C(4, 2) = 4! / (2! * (4-2)!) = 4! / (2! * 2!) = 6 C(4, 3) = 4! / (3! * (4-3)!) = 4! / (3! * 1!) = 4 C(4, 4) = 4! / (4! * (4-4)!) = 4! / (4! * 0!) = 1

Теперь сложим все значения, чтобы найти общее количество различных растворов:

4 + 6 + 4 + 1 = 15

Ответ: Существует 15 различных растворов, которые можно получить, перемешивая в воде 4 различных химиката.

2. Из 20 конфет 3 конфеты с фруктовой начинкой. Найти вероятность, что наугад взятая конфета окажется не с фруктовой начинкой.

Для нахождения вероятности сначала нужно определить общее количество возможных исходов и количество благоприятных исходов (т.е., количество конфет без фруктовой начинки).

В данной задаче, у нас всего 20 конфет, и 3 из них содержат фруктовую начинку. Значит, оставшиеся (20 - 3) = 17 конфет не содержат фруктовой начинки.

Теперь, чтобы найти вероятность, что наугад взятая конфета окажется не с фруктовой начинкой, нужно разделить количество благоприятных исходов на общее количество исходов:

Вероятность = Количество конфет без фруктовой начинки / Общее количество конфет Вероятность = 17 / 20 Вероятность ≈ 0.85

Ответ: Вероятность того, что наугад взятая конфета окажется не с фруктовой начинкой, примерно равна 0.85 или 85%.

3. В ящике 7 красных, 5 синих и 8 черных шаров. Найти вероятность извлечения:

a) Трех красных шаров (без возвращения шаров после извлечения)

Для нахождения вероятности извлечения трех красных шаров без возвращения, нужно определить количество благоприятных исходов и общее количество исходов.

Количество благоприятных исходов - это количество способов извлечь 3 красных шара из 7 имеющихся в ящике.

Количество исходов - это общее количество способов извлечь 3 шара из всех шаров в ящике (красных, синих и черных).

Вероятность = Количество благоприятных исходов / Общее количество исходов

Количество благоприятных исходов = C(7, 3) (выбор 3 красных из 7) Количество исходов = C(7 + 5 + 8, 3) (выбор 3 шаров из всех)

Теперь вычислим вероятность:

Количество благоприятных исходов = C(7, 3) = 7! / (3! * (7-3)!) = 7! / (3! * 4!) = 35 Количество исходов = C(7 + 5 + 8, 3) = C(20, 3) = 20! / (3! * (20-3)!) = 20! / (3! * 17!) = 1140

Вероятность = 35 / 1140 ≈ 0.0307

Ответ: Вероятность извлечения трех красных шаров без возвращения примерно равна 0.0307 или около 3.07%.

b) Два синих шара и одного черного (без возвращения шаров после извлечения)

Для нахождения вероятности извлечения двух синих шаров и одного черного без возвращения, нужно определить количество благоприятных исходов и общее количество исходов.

Количество благоприятных исходов - это количество способов извлечь 2 синих шара из 5 имеющихся в ящике и