Question

Помогите, пожалуйста 2 примера это производные ◡‿◡ (-2х^5)Штрих ((4х-3)^-6)Штрих

Answer 1

Ответ:

1. 10

2. 16

вот так или 2. 7

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти производные данных функций. Давайте начнем с первой функции:

1. Производная функции f(x) = -2x^5:

f(x) = -2x^5

Чтобы найти производную этой функции, примените правило степенной производной. Если у вас есть функция вида g(x) = x^n, то производная будет g'(x) = n*x^(n-1). В данном случае, n = 5:

f'(x) = -10x^(5-1) = -10x^4

Теперь перейдем ко второй функции:

2. Производная функции g(x) = (4x - 3)^-6:

g(x) = (4x - 3)^-6

Для нахождения производной сложной функции, используйте правило цепной производной (правило дифференцирования сложной функции). По этому правилу, производная сложной функции f(g(x)) равна произведению производной внешней функции f'(u) и производной внутренней функции g'(x), где u = g(x).

f(g(x)) = u^-6

f'(u) = -6u^-7

g'(x) = 4

Теперь мы можем применить правило цепной производной:

(g(f(x)))' = f'(g(x)) * g'(x) = -6u^-7 * 4 = -24u^-7

Заменяя u на выражение g(x), получим окончательный результат:

(g(x))' = -24(4x - 3)^-7

Это и есть производная второй функции.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.