Question

Контрольная работа №10. Решить уравнения: а)3х-6=5-8х; б)0,6х+100=0,9х+1; в)12-4(х-3)=39-9х. В одном зале кинотеатра в три раза больше мест, чем в другом. Сколько мест в каждом зале, если всего в кинотеатре 188 мест? В первом ящике было в четыре раза меньше картофеля, чем в другом. Когда из второго ящика забрали пять кг картофеля, а в первый положили 7 кг, то в обоих ящиках килограмм картофеля стало поровну. Сколько кг картофеля было в каждом ящике первоначально?

Answer 1

Ответ:

a x=1

b x=330

c x=9

в первом зале 47, во вт 141

во первом 4 кг во вт 16

Answer 2

Давайте решим по порядку:

а) 3х - 6 = 5 - 8х

Сначала соберем все x-термы в левой части уравнения и числовые термы в правой части:

3х + 8х = 5 + 6

11х = 11

Теперь выразим x:

х = 11 / 11

х = 1

б) 0,6х + 100 = 0,9х + 1

Также соберем все x-термы в левой части уравнения и числовые термы в правой части:

0,9х - 0,6х = 100 - 1

0,3х = 99

Теперь выразим x:

х = 99 / 0,3

х = 330

в) 12 - 4(х - 3) = 39 - 9х

Раскроем скобки:

12 - 4х + 12 = 39 - 9х

Соберем все x-термы влево, а числовые термы вправо:

4х - 9х = 39 - 12 - 12

-5х = 15

Теперь выразим x:

х = 15 / -5

х = -3

Теперь рассмотрим задачи на "кинотеатр" и "ящики с картофелем":

1. Задача про кинотеатр:

Пусть во втором зале кинотеатра мест будет x. Тогда в первом зале будет 3x места, так как в первом зале мест в три раза больше, чем во втором.

Теперь составим уравнение, используя информацию о общем количестве мест:

x + 3x = 188

4x = 188

x = 188 / 4

x = 47

Таким образом, во втором зале 47 мест, а в первом зале 3 * 47 = 141 место.

2. Задача про ящики с картофелем:

Пусть во втором ящике картофеля было x кг. Тогда в первом ящике было (1/4) * x кг, так как в первом ящике было в четыре раза меньше картофеля.

После того, как из второго ящика забрали 5 кг, а в первый положили 7 кг, в обоих ящиках стало равное количество картофеля.

Уравнение для этой ситуации:

(1/4 * x) + 7 = x - 5

Перенесем всё в левую часть уравнения:

(1/4 * x) - x = -5 - 7

Упростим:

(1/4 * x) - (4/4 * x) = -12

Теперь найдем общий знаменатель и приведем к общему знаменателю:

(1/4 * x) - (4/4 * x) = (-12 * 4)

(1/4 * x) - (16/4 * x) = -48

Теперь объединим x-термы:

(-15/4 * x) = -48

Теперь выразим x:

x = -48 / (-15/4)

x = -48 * (4/15)

x = -64/5

x = -12.8

Таким образом, во втором ящике было 12.8 кг картофеля, а в первом (1/4) * 12.8 = 3.2 кг картофеля.