Question

Во дворе у Дамира кролики и куры. Испугавшись забежавшеи собаки, все они выскочили со двора. Дамир, загоняя их обратно,затратил на каждого кролика по 2 мин, на каждую курицупо 3 мин. На это ушло всего 0,5 ч. Сколько кроликов и сколькокурицу Дамира? Сколько решений имеет задача?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x - количество кроликов.

y - количество кур.

Расчёт будем вести в минутах:

2x+3y=0,5·60

2x=30-3y

x=(30-3y)/2=15-1,5y - количество кроликов.

Из уравнения видно, что ответ должен получаться целым числом, чтобы подходил по смыслу задачи, а также не быть отрицательным и не равняться нулю.

Следовательно, y (то бишь количество кур) будет равняться:

2; 4; 6; 8.

Значит задача имеет 4 решения.

При y=2: x=15-1,5·2=15-3=12.

При y=4: x=15-1,5·4=15-6=9.

При y=6: x=15-1,5·6=15-9=6.

При y=8: x=15-1,5·8=15-12=3.

При этом не забываем, что x - это количество кроликов, а y - это количество кур.

Answer 2

Обозначим количество кроликов как "к" и количество кур как "н".

Согласно условию, ушло всего 0,5 часа на загонку всех животных обратно. Так как Дамир потратил 2 минуты на каждого кролика и 3 минуты на каждую курицу, мы можем записать уравнение:

2 * к + 3 * н = 0,5

Также известно, что во дворе были и кролики, и куры, и все они выскочили. Это означает, что сумма кроликов и кур в начале равна сумме кроликов и кур в конце:

к + н = к + н

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (к и н). Мы можем решить эту систему.

Первое уравнение:

2 * к + 3 * н = 0,5

Второе уравнение:

к + н = к + н

Сократим второе уравнение:

н = н

Теперь выразим "к" из второго уравнения и подставим в первое:

к = к + н - н к = к + 0

2 * к + 3 * н = 0,5

2 * к = 0,5

к = 0,25

Однако, "к" не может быть дробным числом, так как это количество животных. Это означает, что решение данной системы уравнений не имеет смысла в контексте задачи. Следовательно, задача имеет неточное условие или неправильно поставлены исходные данные.

В исходной формулировке задачи вероятно содержится ошибка или уточнение требуется для получения верного решения.