Question

Помогите пожалуйста. √-1-i

Answer 1

Ответ:

⁴√2* (cos(5π/8)+i*sin(5π/8))

⁴√2 * (cos(13π/8)+ i * sin (13π/8))

Пошаговое объяснение:

Для начала тебе нужно записать комплексное число в полярной форме, потом полученные корни вычислить по формуле.

Поскольку n=2 нужно подставить k=0 и k=1 (да, будет два ответа) затем упрощаешь и получается очень громоздкий ответ, но так и будет, потому что лучше косинусов и синусов с числом "пи" ничего не придумаешь

Answer 2

Конечно, я помогу! Выражение √(-1 - i) представляет собой комплексное число. Давайте разберемся:

√(-1 - i) можно представить в виде: √r * (cos(θ/2) + i * sin(θ/2)), где r - модуль комплексного числа, θ - аргумент комплексного числа.

Сначала найдем модуль r: r = |√(-1 - i)| = √(1 + 1) = √2.

Теперь найдем аргумент θ: θ = arg(√(-1 - i)) = arctan(-1 / (-1)) = arctan(1) = π/4.

Таким образом, комплексное число √(-1 - i) можно записать как: √(-1 - i) = √2 * (cos(π/8) + i * sin(π/8)).

Пожалуйста, обратите внимание, что в данной записи используются тригонометрические функции, аргументы и понятия комплексных чисел.