Question

Как тут сократить и решить? Что бы не возводить 4 в 9 степень 4(в девятой степени):64(во второй степени)

Answer 1

Ответ:

$\frac{ {4}^{9} }{ {64}^{2} } = \frac{ {4}^{9} }{ { {(4}^{3}) }^{2} } = \frac{ {4}^{9} }{ {4}^{6} } = {4}^{3} = 64$

Answer 2

Чтобы решить данное выражение без возводления числа 4 в 9-ю степень и числа 64 во 2-ю степень, можно воспользоваться свойствами степеней и деления.

Имеем: 4^(9) / 64^(2)

Свойство 1: (a^m)^n = a^(m*n) Свойство 2: a^(-m) = 1 / (a^m)

Применим эти свойства:

4^(9) / 64^(2) = (2^2)^(9) / (8^2)^(2)

Используем свойство 1:

= 2^(29) / 8^(22)

= 2^18 / 8^4

Раскроем числа 8 и 2 в степени:

= 2^18 / (2^3)^4

= 2^18 / 2^12

Используем свойство 2:

= 1 / (2^12 - 2^18)

= 1 / (4096 - 262144)

= 1 / (-258048)

= -1 / 258048

Таким образом, результат выражения 4^(9) / 64^(2) равен -1 / 258048.